当当网入驻条件:若{an}和{bn}数列是等差数列,求证{an+bn}也是等差数列.
来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/06/04 05:48:35
怎么做的?
过程!
过程!
设an=a1+(n-1)d1
bn=b1+(n-1)d2
an+bn=a1+b1+(n-1)(d1+d2)
所以an+bn是第一项为a1+b1,公差为d1+d2的等差数列
设{an}和{bn}数列公差分别是D,d
an=a1+D*(n-1)
bn=b1+d*(n-1)
an+bn=a1+D*(n-1)+b1+d*(n-1)
=a1+b1+(D+d)*(n-1)
所以,
{an+bn}是一个以(a1+b1)为首项,(D+d)为公差的等差数列
若{an}和{bn}数列是等差数列,求证{an+bn}也是等差数列.
已知{an}是等差数列,bn=kan+m(k,m为常数).求证{bn}是等差数列
已知{an}是等差数列,bn=kan+m(k,m为常数).求证{bn}是等差数列
已知{an}是等比数列,bn=an^2,求证:数列{bn}是等比数列
判断数列{an}是等差数列?
判断数列{an}是等差数列?
以知数列An是等差数列,Sn是其前N项的和,求证S6,S12-S6,S18-S12也是等差数列
bn=2^n-1,an=2n,设数列{bn}的和为Tn,数列{an}的和为Sn,求证:2Tn≥Sn
已知等差数列an=2n,令bn=an*x^n(x为实数).求数列{bn}前n项和的公式.
设数列{an}前n项和为Sn,已知对于所有的自然数n属于正正数,都有Sn=n(a1+an)/2,求证{an}是等差数列