梦幻西游北冥巨鲸:怎样证明“若函数f(x)=Ix+aI+b为奇函数，则a与b的平方和为0”？

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/28 23:12:12
O!不好意思，函数是f(x)=xIx+aI+b,提问中漏掉了第一个x.
我只会证明a等于零，不知道怎么证b也等于零。因为这道题原题本来是要证逗号两边互为充要条件，我已证出后者可推前者，所以现在需要知道如何用前者推后者。

那就好解决了。接着楼上的：
把A=B=0 代入得F（X）=X|X|设 X1+X2=0 则有：X1=-X2
........（剩下的你应该会了吧？）

这题目有问题！！！
若a*a+b*b=0
则a=b=0
f(x)=|x|
显然是偶函数！！！
麻烦检查一下题目。

在此等答案

怎样证明“若函数f(x)=Ix+aI+b为奇函数，则a与b的平方和为0”？ 已知函数f(x)=tanx,0<x<π/2，若有0<a,b<π/2,且不相等，证明1/2(f(a)+f(b))>f((a+b)/2) 已知f(x)=X方-X+10,且IX-AI小于1,求证If(X)-f(A)I小于2(IAI+1) 注:I为绝对值符号 函数f(x)=(x+a)/(x+b) (a>b>0)，求其单调区间并证明在该单调区间上的单调性 怎样判断函数f(x)=lg(sin x+根号1+sin x平方）的奇偶性，并证明 如何用公式(a-b)(a^2+ab+b^2)证明f(x)=-x^3+1在定义域(-无穷大，0）是减函数？ 已知函数f(x)满足f(a+b)=f(a)乘以f(b)，且f(x)>0(x∈R).若f(1)=0.5,则f（－2）等于多少？？ 如何证明函数f(x)=a^x 的导函数？ 已知A大于B大于C，且A+C小于2B，X属于R，则IX—AI+IX—BI+IX—CI的最小值 f(x)=-x^3+ax^2+b,若函数 f(x)在[0,2]上为增函数,x=2 是方程f(x)=0的一个根,求证:f(1)<=-2