中科新闻网三联生活周刊封面2017:一道数学题需请教
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/05 23:49:10
有一长为24米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度a为10米),围成中间有一道篱笆的长方形花圃.能围成面积是48平方米的花圃吗?如果能,请求出长和宽,并说明围法;如果不能,请说明理由
问题其实是围成两个24平米的花圃。
没办法画个图给你，只能说一下吧：
墙完全利用上则一个花圃的这边长为5米。24/5＝4.8米为另一边长，实际用掉的篱笆长为3*4.8+2*5＝23.4米，富余0.6米。
如果要把篱笆完全用掉计算就比较复杂。
设有墙的一边为X，篱笆的一边为Y。
则：XY＝24 （1）
3Y+2X＝24 （2）
解此联立方程则可求出。
设利用墙的长度为 x m
那么长方形的另一边长为 (24-x)/2
根据题意有方程
x * (24-x)/2 =48
x (24-x) = 96
x^2 - 24x + 96 =0
x1 = 12 + 2根号3 x2 = 12 - 2根号3
由于 x<=10
故舍去 x1
只取 x2=12 - 2根号3
另一边长为 [24-(12 - 2根号3)]/2=6 + 根号3