清华大学文化素质讲座:设A1、A2是椭圆 x^2/9+y^2/4=1的长轴两个端点。。。。

来源：百度文库编辑：中科新闻网时间：2024/05/14 10:10:12

设A1、A2是椭圆 x^2/9+y^2/4=1的长轴两个端点，P1、P2式垂直于A1 A2的弦的端点，求直线A1P1与A2P2的焦点的轨迹方程
请写过程

先写结果
(X/3)^2-(Y/2)^2=1

设p1（x,y）,则p2（x，-y）
P1,p2在椭圆x^2/9+y^2/4=1上，则x=3sinθ,y=2cosθ
则A1P1的方程为(-3-x)/(0-y)=( 3sinθ+3)/2cosθ 1）

A2P2的方程为(3-x)/(0-y)=( -3sinθ+3)/2cosθ 2）

Q（x，y）为A1P1，A2P2的交点。联立方程1），2）得x=cscθ，y=2ctgθ

消去θ可得(X/3)^2-(Y/2)^2=1

设A1、A2是椭圆 x^2/9+y^2/4=1的长轴两个端点。。。。 A1,A2为椭圆(x^2)/9+(y^2)/4=1长轴上的两端点，P1,P2为垂直于A1A2的弦的端点，已知实数x,a1.a2,y成等差数列，x,b1,b2,y成等比数列，则(a1+a2)^2/(b1*b2)的取值范围设x不等于y,且两个数列x,a1,a2,y和x,b1,b2,b3,y都成等差数列,则a2-a1:b2-b1=? 设a1,a2........a11是等差数学且a1平方+a2平方小于等于100,求s=a1+a2+......+an的最大值和最小值 F1,F2是椭圆(x^2/a^2) 已知a1,a2,b1,b2均为正数,且a1≥a2,a1≤b1,a1a2≤b1b2,则a1+a2与b1+b2的大小关系是高中数学---不等式. a1,a2,a3,……an在闭区间2到3之间，求证：（a1平方＋a2平方--a3平方）/（a1＋a2-a3）已知(2X-1)^2=A4X^4+A3X^3+A2X^2+AX+A,求1.A4+A3+A2+A1+A0的值,2.3+A1的值 A1、A2、A1+、A2+实际大小是多少？