中科新闻网文杏一品天下店电话:为什么两个奇数或者两个偶数的平方差一定为4的倍数？
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 18:37:42
有这定理？
经过我小悟得到了证明：
设X，Y为任一整数。则2X，2Y都为偶数。看下面的算式：
2X*2X-2Y*2Y=4（X*X-Y*Y）括号内还是为任一整数。得到为四的倍数。
再看奇数的，
高X，Y为任一整数，那么2X+1，2Y+1为奇数，则有下面的式子：
（2X+1）*（2X+1）-（2Y+1）*（2Y+1）=4X*X+4X+1-（4Y*Y+4Y+1）=4（XX-YY+X-Y),后面这个括号内还是为任一整数，但是仍然是4的倍数。
楼主，怎么样？解决了。