中科新闻网珍玛奇和梁家辉 知乎:急求2次函数题目的解答
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/30 07:51:37
帮帮忙..谢谢...
试确定满足下列条件的二次函数的解析式
试确定满足下列条件的二次函数的解析式。
1.经过（-1,1)(0,2)(2,-2)
2.与X轴的俩点坐标Y1(-1.0)切与Y轴交点Y2(0,3)
3.顶点(3,1) 且通过(1,-1)
试确定满足下列条件的二次函数的解析式
试确定满足下列条件的二次函数的解析式。
1.经过（-1,1)(0,2)(2,-2)
2.与X轴的俩点坐标Y1(-1.0)切与Y轴交点Y2(0,3)
3.顶点(3,1) 且通过(1,-1)
1,经过（-1,1)(0,2)(2,-2) 三点确定二次函数,代入就可以求出三 个系数
所以解析式:y=-x^2-2
2,(-1,0)是切点,同时也是顶点,就说明了对称轴x=-1,
所以可以假设函数y=a(x+1)^2
又过(0,3)代入可以得a=3
即y=3(x+1)^2
3,顶点(3,1) 所以可以假设y=a(x-3)^2 +1
又有点(1,-1),代入就可算得a=-1/2
所以函数解析式:y=-(1/2)(x-3)^2 +1
解:(1)设二次函数为y=ax^2+bx+c
把那3点代入有a-b+c=1,c=2,4a+2b+c=-2
解得a=-1 b=0
所以解析式为y=-x^2-2
(2)由题意可设方程为y=a(x+1)^2
把(0,3)代入解得a=3
所以y=3(x+1)^2
(3)由题意设方程为y=a[x+b/(2a)]^2+(4ac-b^2)/(4a)
所以有-b/(2a)=3,(4ac-b^2)/(4a)=1
还有a+b+c=-1
解得a=-1/2 ,b=3,c=-7/2
所以y=-1/2x^2+3x-7/2