中科新闻网大显示器电脑:急！急！急！数学题求教
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 10:13:08
用5.6.7.8这四个数可以组成许多没有重复的四位数，所有这些数的和是多少？
个位上的数字有4种选择，选定后十位上的数字有3种选择，选定后百位上的数字有两种选择，最后千位上的数字只有一种选择，所以可以构成4*3*2*1=24个不同的数。
因为这24个数字
千位上有5的有6个，千位上有6的有6个，千位上有7的有6个，千位上有8的有6个。
百位上有5的有6个，百位上有6的有6个，百位上有7的有6个，百位上有8的有6个。
十位上有5的有6个，十位上有6的有6个，十位上有7的有6个，十位上有8的有6个。
个位上有5的有6个，个位上有6的有6个，个位上有7的有6个，个位上有8的有6个。
所以和为6000*（5+6+7+8）+600*（5+6+7+8）+60*（5+6+7+8）+6*（5+6+7+8）=173316
14443
5 6 7 8在千，百，十，个位都出现6次
(5+6+7+8)*(1000+100+10+1)*6
=173316
由5可以组成:5678,5687,5768,5786,5867,5876这6个数.
以次类推,每个数字开头可组成6个数,共24个: [5000*6=30000,6000*6=36000,7000*6=42000,8000*6=
48000,相加30000+36000+42000+48000]或者[1000*6*(5+6+7+8)]=156000
因为5.6.7.8这四个数字在千位的都有6个,六个当中各有2个,则在百位就都有24-6-3*(2+2)=6个:
100*6*(5+6+7+8)=15600
十位和个位也一样,各有6个:
10*6*(5+6+7+8)=1560
1*6*(5+6+7+8)=156
156000+15600+1560+156=173316
173316
(5+6+7+8)*(1000+100+10+1)*6=173316