中科新闻网矛盾短篇小说:一道初一数学题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/11 02:05:29
已知1/a-｜a｜=1,则1/a+｜a｜的值为?
1/a-｜a｜=1
1/a=1+|a|
0<a<1
1/a=1+a
a=(√5-1)/2
1/a+｜a｜=√5
(1/a-｜a｜)^2=1由此配方导出
（1/a+｜a｜）^2=(4｜a｜/a)+1>0
所以：（1/a+｜a｜）^2=5
1/a+｜a｜=正负根号下5
解： 分两类情况讨论
1）当a>0时，1/a-a=1,即,a^2+a-1=0,解得，a＝（√5－1）/2{负值已舍}
所以，1/a+｜a｜＝1/a+a=√5{代值计算}
2)当a<0时，1/a+a=1,即，a^2-a+1=0,a无解
不知道`