中科新闻网谋杀电视机txt:二次函数
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/01 11:17:42
已知二次函数f(x)=ax^2+bx,且f(x1)=f(x2)(x1不=x2),则f(x1+x2)=?
解：因为f(x1)=f(x2)
所以x1,x2是方程ax^2+bx的两根
x1+x2=-b/a
所以：f(x1+x2)=a(-b/a)^2-b^2/a=0
参考楼上，进行一点点的补充
设f(x1)=f(x2)=m
所以x1,x2是方程
ax^2+bx=m
的两根
x1+x2=-b/a
所以：f(x1+x2)=a(-b/a)^2-b^2/a=0
还可以用图形来看
这图的顶点在y轴上
根据这图的对称性，如果有f(x1)=f(x2)
肯定有：x1=-x2
所以x1+x2=0
代入，有答案：0
x1+x2=2(-b/2a)=-b/a
f(x1+x2)=a(-b/a)^2+b*(-b/a)=0