夕度罗怎么不画了:若自然数N+3与N+7都是质数,求N除以6以后的余数

来源：百度文库编辑：中科新闻网时间：2024/05/05 16:42:28

N除以6以后的余数有6种,是0,1,2,3,4,5.
按余数把数分6类：6k,6k+1,6k+2,6k+3,6k+4,6k+5.

当n=6k,6k+3,时。n+3是3的倍数。不成立。
当n=6k+1,6k+5时。n+3是2的倍数。不成立。
当n=6k+2,时。n+7是3的倍数。不成立。

只有当n=6k+4时。n+3,n+7才可能是质数。

所以余数=4。

设N=4
则N+3和N+7分别 7和11
除以6，余4
特例法

若自然数N+3与N+7都是质数,求N除以6以后的余数若N为自然数,N+3,N+7都是质数,则N除以3所得的余数是?(要过程,答案是1) 对于所有自然数，n*n+n=41都是质数，对吗当n是自然数时,n2+n+41都是质数吗? 证明,对于任意自然数n,(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1都是一个完全平方式若n为自然数... 一道数学题:M除以N(M、N为自然数），M和N的最小公倍数是多少？判断：M除以N（M和N是自然数），那么（M、N）=M 怎样证明n与2n之间必存在质数若f(n)=(n+1)(n+2)(n+3)+……（n+n)，求f(n+1)/f(n)