中科新闻网英魂之刃波斯王子打法:平面向量
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/02 19:28:18
对于不平行的两个向量a,b,说明|a|-|b|<|a-b|<|a|+|b|.
如果将不平行的条件去掉，这个不等式应该如何改正？
如果将不平行的条件去掉，这个不等式应该如何改正？
将其中一个(b)分解为两个向量:一个与(a）平行，一个与（a）垂直，另a、b夹角为A，则|a-b|=|a-bcosA|，而
|a|-|b|<|a|-|b|cosA≤|a-bcosA|≤|a|+|b|cosA<|a|+|b|
所以 |a|-|b|<|a-b|<|a|+|b|
如果将不平行的条件去掉，即有平行的情况要考虑，也就是A=0或者180,不等式应改为|a|-|b|≤|a-b|≤|a|+|b|.
把这两个向量 移动到同一 起点，然后连接它们的终点可以得到一个三角形，这个三角形的两边分别是向量a,b所在线段，第三边就是|a-b|，根据两边之和小于第三边 可以得到左边不等式，根据两边之和大于第三边可以得到右边不等式。
如果将不平行的条件去掉，我想你自己会做了吧。