中科新闻网扑倒首长大人 全文阅读:函数！！！！！！！！！！！
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/01 21:28:20
已知函数f(x)=loga(ax-1)(a>1),则若f(x)的反函数=f(-x)的解是什么
注意第一个a是底数，x是指数！拜托大家了！
注意第一个a是底数，x是指数！拜托大家了！
令y=loga(a^x-1)，求得x=loga(a^y+1)，即反函数为loga(a^x+1)，
则方程为
loga(a^x+1)=loga(a^(-x)-1)
<=>a^x+1=a^(-x)-1
<=>a^(2x)+2a^x-1=0
<=>a^x=-1加（或减）根号2
又a^x>0，所以a^x=根号2-1
x=loga(根号2-1)
x = loga( sqrt(2) - 1 );
log a (根号2 －1)
f(x) = loga (ax-1 );
求出反函数f-1(x) = loga( a^x +1 ) = f(-x)
所以 a^x+1 = a^(-x) -1
换原
t+1 = 1/t-1 (t=a^x > 0 ) => t^2 + 2t -1 = 0
解的 t = sqrt(2)-1 = a^x
所以x = loga( sqrt(2) - 1 );