中科新闻网超净工作台使用目的:勾股定理逆定理问题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/10 03:22:23
四边形ABCD中，AB=12,BC=5,CD=2根号13，DA=3根号13，AC=13，M是AC的中点，MN垂直BD于N点。N点不在AC上。求证：BN=ND
连接BM、DM，12平方+5平方=13平方，所以角ABC=90度
CD平方+AD平方=AC平方，所以角ADC=90度，所以直角三角形斜边中线等于斜边一半，BM=DM，因为MN垂直BD，所以MN为BM垂直平分线，所以BN=DN
由勾股定理的逆定理，角B=90度，角ADC=90度
斜边中线等于斜边一半。
画出图可知，直线MN线段BD的垂直平分线，而N则永远处于BD的垂直平分线上，即三角形BND永远是一个等腰三角形，而BN、ND则是三角形BND的两条腰，所以BN=ND。
一楼说得8错
搞个图撒，要不然谁有心思看呀。
嗯!!
一楼的说对了!!
就是这样算!!