中科新闻网吴亦凡同款纹身:数学归纳法是谁发明的？
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/01 04:31:03
数学归纳法
帕斯卡是数学归纳法的主要发明人
数学归纳法〔Mathematical Induction〕是用来证明某些与自然数n有关的数学命题的一种方法。它的步骤是：
验证n=1时命题成立〔这叫归纳的基础，或递推的基础〕；
假设n=k时命题成立〔这叫归纳假设，或叫递推的根据〕，在这假设下证明n=k+1时命题成立。
根据1、2可以断定命题对一切自然数都成立。
数学归纳法的思想可以远推至欧几里得〔前330-前275〕。严格的数学归纳法是在16世纪后期才引入的。1575年意大利数学家、物理学家莫洛克斯〔1494-1575〕在他的《算术》一书中明确提出了这一方法，并且用它证了 1+3+……+(2n+1)=(n+1)2 等；法国著名数学家帕斯卡〔1623-1662〕承认莫洛克斯引用了这方法，并在他的著作《三角阵算术》中运用了这一方法。
因此，一般认为帕斯卡是数学归纳法的主要发明人。由于帕斯卡还没有表示任意自然数的符号，因此组合公式及证明只能用叙述的方法，1686年J?伯努利首先采用了表示任意自然数的符号，在他的名著《猜度术》〔1713〕中包含运用数学归纳法证题的出色例子。『数学归纳法』这个名称及数学归纳法的证题形式是德?摩根〔1806-1871〕所提出的。皮亚诺〔1858-1932〕的自然数公理中包含了归纳原理。
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