俄罗斯莱卡犬:求＜BHC的度数．（提示：三角形ABC分锐角和钝角三角形两种情况讨论）

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/01 20:10:01
已知三角形ABC不是直角三角形，若＜A＝66度，三条高所在的直线交于点H，求＜BHC的度数．（提示：三角形ABC分锐角和钝角三角形两种情况讨论）

①锐角：分别过△ABC三顶点作高，分别交对边于D、E、F三点.
可得∠ACF=24°
有Rt△CEH,∠CHE=66°∴∠BHC=180°-66°=114°
②钝角：不妨设∠B为钝角，同样过三顶点做高，分别交对边或延长线于D、E、F三点,延长三条高线于H点.
Rt△ABE中，∠ABE=24°∴∠HBD=∠ABE=24°
Rt△HBD中，∠BHC＝66°

锐角和钝角分别为114和66.
首先锐角做出三个角的高,分别交对应的边于D.E.F(按<A.B.C)在三角形AFC中，可求得＜ACF为24，再在直角三角形CEH中得到
＜CHE为66度，所以＜BHC为180－66＝114
然后钝角（以角B为钝角）也做出高，边AC上为E，边AB延长后由C点作高交于点D，同理延长BC后由点A作高交于点F．三条高线延长交于H．在直角三角形ABE中，得＜ABE为24，对顶角相等得＜HBD为24，再在直角三角形HBD中得＜BHC＝66

三角形ABC分锐角
180-66=114度

钝角三角形
66度

求＜BHC的度数．（提示：三角形ABC分锐角和钝角三角形两种情况讨论） 在三角形ABC中,角A=50,H是锐角三角形ABC三条高线的交点,且H不与B,C重合,求:角BHC的度数 已知三角形ABC中,角A=40度,高BD,CE所在直线交于H,求角BHC的度数 在三角形ABC中,已知tanA tanB tanAtanB=1,求角C的度数 已知:斜三角形ABC中,H为垂心,BH=AC,求:<ABC的度数. 三角形ABC中,角ABC=120度,AM=AN,CN=CP,求角MNP的度数 初2数学题：三角形ABC，角ACB=90度，P是三角形ABC内一点。且PA=1，PB=2。求角BPC的度数。 在三角形ABC中，AB=AC,D在AC上，BD评分角ABC,若三角形ABD是等腰三角形，求角A的度数 已知三角形ABC的度数比是1:3:8,则三角形ABC是(选择) 求三角形abc的面积