中科新闻网阿亮的烦恼生活2017:一物理题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 17:04:34
为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃。
它的上下底面是面积A=0.04m^2的金属板，间距L=0.05m,当连接到U=2500V的高压电源正负两极时，能在金属板之间产生一个匀强电场。
先把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每立方米有烟尘颗粒10^13个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒带电量为q=+1.0*10^-17C，质量为m=2.0*10^-15kg。
不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受的重力，求合上电键后。
1、除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功？
2、经过多长时间，容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？
{第一小题答案提示：W=1/2NALqu。这个1/2怎么说？}
它的上下底面是面积A=0.04m^2的金属板，间距L=0.05m,当连接到U=2500V的高压电源正负两极时，能在金属板之间产生一个匀强电场。
先把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每立方米有烟尘颗粒10^13个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒带电量为q=+1.0*10^-17C，质量为m=2.0*10^-15kg。
不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受的重力，求合上电键后。
1、除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功？
2、经过多长时间，容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？
{第一小题答案提示：W=1/2NALqu。这个1/2怎么说？}
【解】
（1）当最靠近上表面的烟尘颗粒被吸附到下板时，烟尘就被全部吸附烟尘颗粒受到的电场力
F=qU/L
L=1/2at^2=qUt^2/2mL
所以t=根号（2m/qU)*L=0.02s
W=1/2NALqu=2.5*10^(-4)J
(2)设烟尘颗粒下落距离为x
E=1/2mv^2*NA(L-x)=qUxNA(L-x)/L
根据二次函数的性质，当x=L/2时 E达最大
此时，x=1/2a（t1)^2
所以t1=根号(2x/a)=根号(m/qU)*L=0.014s