新神奇传说3完美攻略:设a>1,b>1.求证：（a的平方／（b－1））＋（b的平方／（a－1））大于等于8

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/27 12:03:15
请给出具体过程,谢谢.

由(a-1)=(a-1)*1<=(((a-1)+1)/2)的平方=a的平方/4 [均值不等式] 知
（a的平方／（b－1））＋（b的平方／（a－1））
>=4*((a的平方/b的平方)+(b的平方/a的平方)）
>=4*2 [均值不等式]
=8

(x-a)(x-a-b)=1
(x-a)^2-b(x-a)-1=0
设A=x-a
A^2-bA-1=0
A1*A2=-1<0
即(x1-a)(x2-a)<0
所以x1-a>0,x2-a<0,x1>a,x2<a
或者x1-a<0,x2-a>0,x1<a,x2>a
两个实数根中,一根大于a,一根小于a

设a>1,b>1.求证：（a的平方／（b－1））＋（b的平方／（a－1））大于等于8 设a,b,c∈R+,且a+b>c,求证a/(1+a)+b/(1+b)>c/(1+c) 设a>1,b>1,求证:(a^2)/(b-1)+(b^2)/(a-1)>=8 设不相等的两个正数a;b满足a平方减b平方等于a的三次方减b的三次方，求证：a+b>1 设a,b,c均为正数,求证:1/a+1/b+1/c >=9 1.设a,b,c均大于0,则(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c>=? 2.已知a>0,b>0,求证(ab+a+b+1)(ab+1)>=8ab 设a,b,c属于正实数,求证:(a平方+a+1)(b平方+b+1)(c平方+c+1)>=27abc 设a,b,c属于正实数,求证:(a平方+a+1)(b平方+b+1)(c平方+c+1)>=27abc a,b都为正数，求证a+b+1>=根号a+根号b+根号（a*b） 设a,b,c均为正数,求证:a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b) >=3/2