密室逃脱7第6关怎么过:怎么是悖论了?

来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/04/29 10:00:43
预料不到的考试的悖论:一位老师宣布说,在下一星期的五天内(星期一到星期五)的某一天将进行一场考试,但他又告诉班上的同学:“你们无法知道是哪一天,只有到了考试那天的早上八点钟才通知你们下午一点钟考。”
解释一下

意想不到的老虎
公主:父亲,你是国王。我可以和迈克结婚吗?国王:我亲爱的,如果迈克打死这五个门后藏着的一只老虎,你就可以和他结婚。迈克必须顺次序开门,从1号门开始。他事先不知道哪个房间里有老虎,只有开了那扇门才知道。这只老底将是料想不到的。
M;迈克看着这些门,对自己说道——迈克:如果我打开了四个空房间的门,我就会知道老虎在第五个房间。可是,国王说我不能事先知道它在哪里。所以老虎不可能在第五个房间里。
迈克:五被排除了,所以老虎必然在其余四个房间之一。那么在我开了三个空房间之后,又怎么样了?老虎必然在第四个房间。可是,这样它就不是预料不到的了。所以四也被排除了。
M:按同样的理由,迈克证明老虎不能在第三、第二和第一个房间。迈克十分快乐。迈克:哪个门的背后也不会有老虎。如果有,它就不是料想不到的。这不符合国王的允诺。国王总是遵守诺言的。
M:迈克证明了不会有老虎之后,就冒冒失失地去开门了。使他惊骇的是,老虎从第二个房间中跳了出来。这是完全出乎意料的。这一切表明国王遵守了他的诺言。迄今为止,逻辑学家对于迈克究竟错在哪里还未得到统一意见。
意想不到的老虎这则悖论有很多其他形式的故事。不知什么原因,它第一次是发表在四十年代初,说的是一个教授的故事。这位教授宣布下一周的其一天要举行一次“意料之外的考试”。他向他的学生保证,没有一个学生能在考试那天之前推测出考试的日期。一个学生“证明”了这不会在下一周的最后一天,接着是不会在倒数第二天,倒数第三天,等等,结果是不会在下周的每一天考试。然而,教授能够遵守他的诺言来考学生,比如说在第三天考。
当哈佛大学哲学家W.V.奎因在1953年写的一篇关于这个悖论的论文中,把它改成了一个监狱长排定一个意想不到的日期绞死犯人的故事。关于这条悖论的讨论,有一个列举了23本参考书的书目,可参见马丁·加德勒的《料想不到的绞刑和其他数学游戏》一书第一章。
大多数人承认迈克推理的第一步是正确的,即那只老虎不可能在最后一个房间。可是,一旦承认这是严格的推理,迈克其余的推理就跟着成立。因为,假若老虎不可能在最后一个房间,那么同样的理由将排除它在倒数第二间,第三间,一直到其余各房间。
然而,很容易证明迈克推理的第一步也是错的。假定他打开了所有房门,只余下最后一个门。这时,他能准确地推断说最后一个房间里没有老虎吗?不能!因为,如果他这样推断,他也许会打开这个房门,发现有一个料想不到的老虎在其中!其实,即使问题中只有一个房间,整个悖论也仍存在。
逻辑学家的一致意见是,尽管国王知道他能够遵守他的诺言,而迈克却无法知道它。因此,他根本无法以充分的证据推论在任何一个房间没有老虎,包括最后一个房间在内。

到了考试那天的早上八点钟才知道是哪一天,当星期五考试时,到了星期四的早上八点钟就知道了。

悖论 :
bèi lùn
自相矛盾的命题:如果认为它是真的,则它是假的;如果认为它是假的,则它是真的。如说:“我现在说的是一句谎话。”如果认为它是真的,那么它就是一句谎话,是假的;如果认为它是假的,那么它就不是一句谎话,是真的。悖论长期被认为是一种无聊的诡辩,后来在严谨的数学理论中发现了悖论,才对悖论作了科学的研究,得出了有益的结果。

什么是悖论?

笼统地说,是指这样的推理过程:它看上去是合理的,但结果却得出了矛盾。悖论在很多情况下表现为能得出不符合排中律的矛盾命题:由它的真,可以推出它为假;由它的假,则可以推出它为真。由于严格性被公认为是数学的一个主要特点,因此如果数学中出现悖论会造成对数学可靠性的怀疑。如果这一悖论涉及面十分广泛的话,这种冲击波会更为强烈,由此导致的怀疑还会引发人们认识上的普遍危机感。在这种情况下,悖论往往会直接导致“数学危机”的产生。按照西方习惯的说法,在数学发展史上迄今为止出现了三次这样的数学危机。