中科新闻网焚尽八荒贴吧:·一道数学题·
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/05 15:28:02
在数列{an}中，a1=1,an=a1+a2+a3+...+a(n-1) (n≥2，n∈N*),那么通项公式an=___,怎么做的？
a(n+1)=a(1)+a(2)+...+a(n)=a(n)+a(n)=2a(n)
等比数列阿，公比是2，首项1，所以
a(n)=2^(n-1)
An=S(n-1)
Sn=2An=2S(n-1)
即An=2A(n-1)
所以:An=2^(n-1)
以上A代表a
n-1
∑ai
i=1
an＝2^（n-1）
不对吧
a1=2^(1-1)=1
a2=2^(2-1)=2?
an＝2^（n-1）