杭马成绩查询:已知x+y=xy=1,求证:x^3=-1是错误的.

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/17 00:32:15

已知x+y=1,
则(x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=1
又xy=1,
则(x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=x^3+3x+3y+y^3=x^3+3+y^3=x^3+3+1/x^3=1
若x^3=-1
则(x+y)^3=x^3+3+1/x^3=-1+3+1=3与(x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=1矛盾，
故x^3=-1是错误的。

x^3=-1
所以x=-1
x+y=1
所以y=2
此时xy=-2
矛盾
所以x^3不等于-1

已知x+y=xy=1,求证:x^3=-1是错误的. 已知x^+y^=1求证‖x^+xy-y^‖≤√2 已知x^-y^=1求证‖x^+xy-y^‖≤√2 已知x,y>0 求证y/x+x/y+xy>=x+y+1 ，并指出＝号成立条件 求证等式x^3+y^3=4(x^2y+xy^2+1)中x,y无整数解 已知x>0,y>0,xy与y不等，x^2-y^2=x^3-y^3,求证:1<x+y<4/3 已知x+y+z不等于0， x[(1/y)+(1/z)]+y[(1/z)+(1/x)]+z[(1/x)+(1/y)]+3=0 求证：xy+yz+zx=0 已知x-y=11求(xy-1)的平方＋(x+y-2)×(x+y-2xy)的值 已知x+y=-1/5,x+3y=1,求3x*3x+12xy+9y*9y的值 已知1/x-1/y=3,求分式(2x+3xy-2y)/(x-2xy-y)的值