头号惊喜关晓彤:求证等式x^3+y^3=4(x^2y+xy^2+1)中x,y无整数解
来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/05/13 13:55:55
原式可以化为(x+y)[(x+y)^2-7xy]=4
假设存在整数解,那么x+y,(x+y)^2-7xy都是整数。
4=1*4=2*2=(-1)*(-4)=(-2)*(-2)
分别考虑6种情况:
1 x+y1,(x+y)^2-7xy=4
xy=-3/7不合题意
2 x+y=4,(x+y)^2-7xy=1
xy=15/7不合题意
3 x+y=(x+y)^2-7xy=2
xy=2/7不合题意
4 x+y=-1,(x+y)^2-7xy=-4
xy=5/7不合题意
5 x+y=-4,(x+y)^2-7xy=-1
xy=17/5不合题意
6 x+y=-2,(x+y)^2-7xy=-2
xy=6/7不合题意
综上所述,无整数解。
上面的很好
求证等式x^3+y^3=4(x^2y+xy^2+1)中x,y无整数解
(x-y)4*(y-x)3=(y-x)7 ()
(x-y)^2×(y-x)^3=???
已知X+Y=-4,求1/2(X+Y)+4(X-Y)-3(X-Y)-3/2(X+Y)-X+Y
已知x、y满足等式3份之2x+y=4份之3x+2y=1,求代数式2x-3y+7份之x+2y+1的值
如果实数x,y满足等式(x-3)*2+(y-3)*2=6求y/x的最值x+y的最值
已知x+y=3-cos4a , x-y=4sin2a, 求证 根号x+根号y=2.
设x.y.z满足3x=4y=6z(x.y.z都是指数)求证
如果(2x-3y):(3x-4y),那么x:y=_______
(x-y)^3*(x-y)^2*(y-x)