中科新闻网精忠报国古筝简谱:不等式问题.
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/14 05:17:50
请问如果不等式是一个分数来的,如:(7-a)/2大于0.这样的不等式怎样计算????(7-a)/-2大于0,这样呢?
如果分数的分母是未知数,如(7-a)/(4-a)大于0,这样又是怎样计算啊???
谢谢了.
如果分数的分母是未知数,如(7-a)/(4-a)大于0,这样又是怎样计算啊???
谢谢了.
1. (7-a)/2>0.
7-a>0
a<7
2. (7-a)/(-2)>0
(a-7)/2>0
a-7>0
a>7
3.(7-a)/(4-a)>0
两边同乘以(4-a)^2
(7-a)(4-a)>0
(a-7)(a-4)>0
a>7或a<4
不等式两边同乘以正数，不等号不变
不等式两边同乘以负数，不等好反向
（7-a)/2大于0就是2（7-a）大于0，答案就是a小于7
同理(7-a)/-2大于0就是-2（7-a）大于0，答案就是a大于7
同理同理，(7-a)/(4-a)大于0就是（7-a）（4-a）大于0
这样算是等同的，书上都是这么做的，又方便又不会错
分类讨论
1 因为2大于0，所以7-a必大于0，所以a小于7
2 -2小于0，7-a必小于0，所以a大于7
3 7-a 4-a 可以7-a为主讨论
31 7-a大于0 4-a 大于0
32 7-a小于0 4-a 小于0
注意； 假设7-a 4-a与0的关系时，已有定义域，必须与相应的解取交集，如：7-a》0 a》7
解得 a》3 取交集
最后解得a》7