中科新闻网神话故事精卫填海视频:证明题目
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 12:03:00
求证:如果等腰梯形的两条对角线互相垂直,那么它的中位线与高相等.
设梯形ABCD,AD//BC,AC和BD为对角线,交于O,过O作梯形的高MN,交AD于M,交BC于N,
等腰梯形，AO=DO,BO=CO,又AC垂直BD,三角形OBC和OAD都为等腰直角三角形，OM=1/2*AD,ON=1/2*BC
MN=1/2*(AD+BC)
中位线与高相等
平移一条对角线。容易证明得到的直角三角形等腰.根据三线合一,证明高是底边的中线，就是底边的一半(Rt三角形).由平移对角线可得底边等于两底之和.故高等于两底之和的一半.由中位线性质得中位线与高相等
将一条对角线平移，组成一个等腰直角三角形，得高为上底加下底得一半，就完了
哈哈,简单,把高拉出来作辅助线,恩,要画图的,发消息给我吧
中位线为两底之和，等腰梯形对角线相等，过上底一点作一条平行线与过另一点的对角线平行，因为垂直，得到等腰直角三角形，高为底边一半，三角形的底边长等于两底和 得证