易企秀旋转一直不停:在三角形ABC中,CD是AB上的高,E是BC的中点,DE的延长线交AC的延长线于F。求证:AC:BC=AF:DF

来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/06/17 06:22:20
望各路兄弟拔刀相助~_~!多谢了.这是道几何题,小生愚笨,不知道如何画图,望有意帮忙的兄弟多费一小会儿工夫.

在AB上靠近A的一端,做GD=BD。连接CG。
则三角形BCG是等腰三角形。D是底边BG的中点。
BD=DG,∠DCB=∠DCG。

因为E是BC的中点,D是底边BG的中点。
所以DE//CG,
所以三角形ACG 相似于三角形AFD。
AC:CG=AF:DF。
AC:BC=AF:DF