中科新闻网步步生香意思:数学初三竞赛提问（分式），谢谢！
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 08:55:03
问题是：
已知：(x+y-z)/z=(y+z-x)/x=(z+x-y)/y,xyz不等于0 ，求代数式
(x+y)(y+z)(z+x)/xyz的值。
请详细一点！万分感谢！
已知：(x+y-z)/z=(y+z-x)/x=(z+x-y)/y,xyz不等于0 ，求代数式
(x+y)(y+z)(z+x)/xyz的值。
请详细一点！万分感谢！
：(x+y-z)/z=(y+z-x)/x=(z+x-y)/y
[x+y]/z-1=[y+z]/x-1=[z+x]/y-1
[x+y]/z=[y+z]/x=[z+x]/y
设[x+y]/z=[y+z]/x=[z+x]/y=k
k[x+y+z]=[(y+z)/x]*x+[(z+x)/y]*y+[(x+y/z]*z=2[x+y+z]
k=2
(x+y)(y+z)(z+x)/xyz
=(x+y)/z*(y+z)/x*(z+x)/y=2*2*2=8
1
x+y-z)/z=(y+z-x)/x=(z+x-y)/y 同时加 则x+y+z)/z=(y+z+x)/x=(z+x+y)/y 所以X=Y=Z 然后就很容易了答案是8
我的做法和楼上一样
他做的应该是对的~~