中科新闻网周仁回府全本:一道初一的应用题～
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/26 20:27:38
有人问一位老师，他索教的班有多少学生，老师说：“现在班中有一半的学生正在作数学作业，四分之一的学生做语文作业，七分之一的学生在做英语作业，还剩不足6位的学生在操场踢足球。”试问这个班共有多少学生？
要过程哦～谢谢各位～
要过程哦～谢谢各位～
解:设这个班共有X人,则
(1- 1/2 - 1/4 - 1/7)*X≤6
3/28*X≤6
X ≤56
因为人数必须是整数,所以一定要被2,4,7整除,所以这个班的人数是28或者56.
x[1-1/2-1/4-1/7]<6
x<56
这个班最多有56人
由题目可知,在踢足球的同学占全班同学的份数是1-1/2-1/4-1/7=25/28
而这个数量是6,所以6/(1-25/28)=56(人)
踢足球的人占1-1/2-1/4-1/7==3/28
剩下的人必定是3的倍数，又因为剩下人数少于6，所以人数是3/（3/28）=28
解：设这个班共有X个学生
依题意得 x-(1/2x+1/4x+1/7x)<6 (1)
1/7x>6 (2)
解得 42<x<56
因为人数必为整数
所以当x为56时，可分别被2，4，7整除
则 这个班共有56个学生
设有x个学生，那么x*(1-1/2-1/4-1/7)=x*3/28<6
可以得出x只能等于28