于右任故居纪念馆对联:证明以椭圆X²/a²+Y²=1(a>1)的短轴的一个端点为直角顶点作椭圆的内接等腰三角形有多少个?

来源：百度文库编辑：中科新闻网时间：2024/05/05 17:48:41

设非直角顶点的两个点的坐标（x1,y1)(x2,y2),及其中点（x0,y0)
两点都在椭圆上，可以列两个方程，再加上根据直角关系列一个方程，作差即可用中点坐标表示两点直线方程。
该直线方程与椭圆联立，表示出弦长来，等于中点到短轴端点距离的二倍得到 x0与y0的关系，在椭圆内解出中点可能的个数即可。

证明以椭圆X²/a²+Y²=1(a>1)的短轴的一个端点为直角顶点作椭圆的内接等腰三角形有多少个? y=x²+a(1-2x)+a² 对于一切x∈[-1,1],有|ax²+bx+c|<1,证明：关于x的不等式|cx²-bx+a|≤2 证明三角恒等式：cot²a-cos²a=cot²a·cos²a xy(a² +b²)+ab( x²+ y²)怎样将这个式子分解因式? Limx²(tant¯¹ a/x - tant¯¹a/(x+1))= Limx²(tan¯¹ a/x - tan¯¹a/(x+1)) Limx²(tant¯¹ a/x - tant¯¹a/(x+1)) 已知a,b是正常数，a≠b,x,y∈(0,+∞),求证：a²/x+b²/y≥(a+b)²/x+y ,说出等号成立的条件 F1,F2是椭圆(x^2/a^2)