中科新闻网什么鹦鹉最粘人:一道初二数学题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/02 09:42:54
已知长方形的周长为20两边为a,b(a,b为整数),且a,b满足a的平方-2ab+b的平方-4a+4b+4=0,求a,b的值.(写过程)
(a-b-2)^2=0
所以a-b=2
同时a+b=10
a=6
b=4
(a-b)的平方-4*(a-b)+2的平方=0
所以(a-b-2)的平方=0
所以a-b=2
a+b=10剩下的自己搞
由a+b=10 得b=10-a 代入代数式，就能求出a的值！
2a+2b=20 ---->a+b=10---->a=10-b
代入得4b方-32b+64=0------> (b-4)的平方=0
所以b=4, a=6
长方形周长C=2(a+b)=20 —— b=10-a
根据题意，a平方-2ab+b平方-4a+4b+4=0，因为（a-b)平方=a平方-2ab+b平方
所以，（a-b)平方-4（a-b）+4=0 可以看成x平方-y平方=x平方-2xy+y平方（其中x=a-b,y=2）
所以（a-b)平方-4（a-b）+4=0可以看成（a-b-2）平方=0
所以得到两个方程：b=10-a和a-b=2
带入接出a=6;b=4
a^2-2ab+b^2-4a+4b+4=(a-b)^2-4(a-b)+4=(a-b+2)^2=0
2a+2b=20
所以a-b+2=0
a+b=10
a=4 b=6