风云争霸英雄本色:定义运算“ * ”对任意正整数n满足(1) 1*1=3 ; (2) ( n+1)*1=n+n*1,则2005*1等于多少？

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/09 16:55:28

2005*1
=(2004+1)*1
=2004+(2003+1)*1
=2004+2003+(2002+1)*1
…………{把n逐一拆分}
=2004+2003＋2002+……+3+2+1*1
=2004+2003+2002+……+3+2+3
=2004+2003+2002+……+3+2+1+3{最后一个3可先单独提出}
=(2004+1)×2004/2+3
{高斯定律}
=2009010+2
=2009013

根据( n+1)*1=n+n*1

因此2005*1=2004+2004*1
=2004+2003+2003*1
=……
=2004+2003+……+1+1*1
=2005*2004/2+3
=2009013

2005*1=2004+2003+....+2+1+1*1=2004x2005/2+3=2009013

定义运算“ * ”对任意正整数n满足(1) 1*1=3 ; (2) ( n+1)*1=n+n*1,则2005*1等于多少？ 求证，对任意正整数n，N=1/5n^5+1/3n^3+7/15n的值恒为整数 编写一个程序，实现任意长度的两个正整数的加法运算 用C语言编写一个程序，实现任意长度的两个正整数的加法运算 求:1!+2!+3!+...........+n!(N为任意正整数) vb程序代码 若不等式（-1）^n*a<2+[(-1)^(n+1)]/n对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是多少 求证:对任何正整数n,存在n个相继的正整数,它们都不是素数的整数幂. 数学问题:当m是怎样的多位数时,对于任意的正整数n,m的n次方的末尾数字不变的 调用矩阵任意两列做运算 定义新运算