欧阳克同人文bg:一个棱形ABCD,角BCD=120度,M是BC上的某一点,N是CD上的某一点,角AMN=60度,求证三角形AMN是等边三角形

来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/05/15 11:26:23
一个棱形ABCD,角BCD=120度,M是BC上的某一点,N是CD上的某一点,角AMN=60度,求证三角形AMN是等边三角形

我建议你先画出图
因为ABCD为棱形 所以 角BCD=角BAD=120度 角ABC=角ADB=60度
因为角AMC是外角 所以 角AMC=角ABC+角ABM 又因为角AMC=角AMN+角NMC
又因为ABC=角AMN=60度 所以角ABM =角NMC
同理角NAD=角MNC
又因为角NMC+角MNC=180度-120度=60度
所以角NAD+角ABM =60度 又因为角BAD=120度 所以角MAN=60度 又因为角AMN=60度 所以三角形AMN是等边三角形