中科新闻网提前拜年短信我怕:一道微分的极限题 求解的过程是怎么得出来的
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/30 07:51:47
lim<x→1>tan(x-1)/(x-1)(x+2)=lim<x→1>1/(x+2)cos(x-1)
*lim<x→1>sin(x-1)/x-1＝（1／3）*1＝1／3
求问 tan(x-1) 是怎么分成第2步的 以及lim<x→1>sin(x-1)/x-1 这里怎么得出1的 X趋于1的话 那不就是1-1了 分母是0了呀
那是lim<x→1＞ 不是趋于0
那个tan(x-1) 是怎么分成第2步的？
*lim<x→1>sin(x-1)/x-1＝（1／3）*1＝1／3
求问 tan(x-1) 是怎么分成第2步的 以及lim<x→1>sin(x-1)/x-1 这里怎么得出1的 X趋于1的话 那不就是1-1了 分母是0了呀
那是lim<x→1＞ 不是趋于0
那个tan(x-1) 是怎么分成第2步的？
利用夹逼定理,当x趋向于1时，x-1趋向于0，则sin(x-1)等价于x-1等价于tan(x-1)
x=1时求导，均为1，证明两个在无限趋近0时相等，lim求的就是这时的值，虽然基本等于0但不是0，两个值相等比值当然是1了。
lim<x->0>sin(x-1)/(x-1)=1