中科新闻网易.系辞上:初二:用简便的方法解一元二次方程.
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/14 11:33:22
(x+2)(x+3)(x-4)(x-5)=120
请写出详细的步骤.
请写出详细的步骤.
解:(x+2)(x-4)(x＋3)（x-5）=120
(x^2－2x-8)(x^2－2x-15)=120
移项,得,(x^2－2x-8)(x^2－2x-15)-120=0
设x^2-2x 为A ,得(A-8)(A-15)-120=0
∴A^2-23A=0 ∴A1=0,A2=23 .
∴x^2-2x=0 或 x^2-2x=23
∴x(x-2)=0,∴x1=0,x2=2.
x^2-2x-23=0 ,∴x1=1+2根号6 ,x2=1-2根号6
∴x1=0,x2=2,x3=1+2根号6 ,x4=1-2根号6
(x+2)(x+3)(x-4)(x-5)=120
(x+2)(x-4)(x+3)((x-5)=120
(x^2-2x-8)-(x^2-2x-8-7)=120
(x^2-2x-8)-7(x^2-2x-8)-120=0
(x^2-2x-8+8)(x^2-2x-8-15)=0
x=0 x=2 或 x=2根号6+1 x=1-2根号6
(x+2)(x+3)(x-4)(x-5)=120
(x+2)(x-4)(x＋3)（x-5）=120
(x方－2x-8)(x方－2x-15)=120
(x方－2x)方－23(x方－2x)＋120＝120
(x方－2x)方＝23(x方－2x)
(x方－2x）＝23或(x方－2x)＝0
x方－2x－23＝0或x=2或x=0
可以了吧