品牌琼卿格款号1727:已知a/(a^2 +1)=1/5,求代数式a^2/(a^4+a^2+1)的值
来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/05/11 16:58:24
已知a/(a^2 +1),求代数式a^2/(a^4+a^2+1)的值
要有步骤
a/(a^2 +1)=1/5
要有步骤
a/(a^2 +1)=1/5
因为a/(a^2 +1)=1/5
所以[a/(a^2 +1)]^2=1/25
即a^2/(a^4+2a^2+1)=1/25
等号两边同时取倒数
所以(a^4+2a^2+1)/a^2=25
[(a^4+a^2+1)/a^2]+(a^2/a^2)=25
(a^4+a^2+1)/a^2=24
所以a^2/(a^4+a^2+1)=1/24
a/(a^2 +1)=1/5
则a^2 +1=5a
则(a^2 +1)^2=25a^2
则a^4+2a^2+1=25a^2
则a^4+a^2+1=24a^2
则a^2/(a^4+a^2+1)=1/24
设t=a/(a^2 +1), s=a^2/(a^4+a^2+1)
则 1/t=a + 1/a
1/s=a^2 + 1/(a^2) + 1=(a + 1/a)^2 -1 = (1/t)^2 - 1
即 s=t^2/(1-t^2)
已知a^2+a+1=0 则a^2+1/(a^2)=?
已知A-1/A=4,求A^2+1/A^2的值
已知a+(1/a)=2,求(a^3)+(1/a^3)的值
已知:a+1/a=5,则a^4+a^2+1/a^2= 已知:a+1/a=5,则a^4+a^2+1/a^2=
已知:a+1/a=5,则a^4+a^2+1/a^2=
已知a-1/a=根号2,且a小于0,求a+1/a的值
已知a^2+3a+1=0,求1+1/a
已知a+1/a=2 , 那么a的n次方+1/a的n次方=?
已知:a^2-3a+1=0 则a^2/a^4+1等于^6^急
已知A(A-1)(A^2-B)=—2,求(A^2+B^2)/2-AB的值