贾斯丁比伯采访艾伦秀:若x,y为正整数,使得x^2+y^2-x能被2xy整除,求证:x是完全平方数

来源：百度文库编辑：中科新闻网时间：2024/05/05 08:17:49

设X^2+Y^2=2XY*K(K属于整数) Y^2+(2KX)Y+(X^2-X)=0 设Y1为上述方程的一个整数根，并设另一个根为Y2,所以Y1+Y2=2KX,所以Y2也为整数，这个方程的判别式=（2KX）^2-4(X^2-X)=4X[(K^2-1)X+1]是个完全平方数，（X,(K^2-1)X+1）=(X,1)=1,所以X为完全平方数。

若x,y为正整数,使得x^2+y^2-x能被2xy整除,求证:x是完全平方数已知x . y 为正整数.且使(x+2y+2)(x-2y+y)=5.求x . y的值. 已知X，Y为正整数，且使(X+2-2Y)(X+2+2Y)=5，求X，Y的值． x+2y=4的正整数解为? x+2y=4的正整数解为? 规定运算&,使得X&Y=X*X-Y*Y/X*X+Y*Y,则求(-1/2)&(-1/3) 若x,y满足x^2+y^2-y=1则x^2+y^2的最大值为多少？（x-y)^3*(x-y)^2*(y-x) 3X(X-Y)+2Y(X-Y) (x+y)^2+x+y 怎么因式分解