中科新闻网我最亲爱的爸爸妈妈:初一数学题，要求有详解
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/01 04:16:44
已知一个四位数的各位数字的和与这个四位数相加等于1995，试求这个四位数。
1974
xymn
x+y+m+n+1000x+100y+10m+n=1995
1001x+101y+11m+2n=1995
x,y,m,n只能是整数，依次推算出x=1 y=9 m=7 n=4
设这个四位数为1000A+100B+10C+D
则A+B+C+D+1000A+100B+10C+D=1995
即1001A+101B+11C+2D=1995 易看出A=1
所以101B+11C+2D=994
因为11C+2D最大不过为11*9+2*9=99+18=117,994-117= 877 大于101*8=808
所以B=9
则11C＋2D＝ 85
因为2D最大不过为18 所以11C大于67 所以C大于6 又C小于8
所以C＝7
所以D＝4
所以四位数为1974