红警挑战苏军攻略8关:初一整数证明

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 05:54:08
n是奇数
求证：n的平方除以8余1
^是什么意思

n=2k+1
n^2=(2k+1)^2=4k^2+8k+1=4k(k+1)+1

因为k，(k+1)有1个是偶数，所以4k(k+1)被8整除。
n的平方除以8余1

N=2k+1
n^2=(2k+1)^2=1+4k+4k^2=1+4k(k+1)
k(k+1)一定是偶数(k是或k+1是)
4k(k+1)能被8整除
得证

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