中科新闻网星雨阁2修改装备:一道奥数题（请说出详细过程，谢啦！）
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/08 07:43:39
运动员A和运动员B在平地上的速度分别为140米与100米。但是，当他们下坡时，其速度每分钟均增加20米，当他们上坡时速度每分钟均减少20米。今他们同时从斜坡上开始出发，跑到斜坡下再往回跑，如此继续下去。如果他们第三次面对面相遇时的位置与第一次运动员A追上运动员B的位置之间相距是200米。试问这个斜坡的长度是多少？
答:这个斜坡的长度=400米.
解：
A上坡速度=120米/分钟,下坡速度=160米/分钟;
B上坡速度=80米/分钟,下坡速度=120米/分钟;
A、B的平均速度分别为140米/分钟、100米/分钟
设斜坡的长度S米，则第一次运动员A追上运动员B的追距=2S，追上时间=2S/（140-100）=S/20，A跑140*（S/20）米=7S米，刚好在坡下端追上。
A第一次从坡上跑到坡下的时间=S/160分钟
B从坡上向坡下跑S/160分钟，跑120*（S/160）米=0.75S米
设A与B第一次相向相遇在距坡下的X处
X=[(S-0.75S)/(120+120)]*120=S/8
第二次相向相遇在距坡下的Y处
(7S/8)/120+(S-Y)/160=(S/8)/120+Y/80
Y=2S/3
第三次相向相遇在距坡下的Z处
(2S/3)/160+Z/120=(S/3)/80+(S-Z)/120
Z=S/2
根据计算结果及已知条件,得
S/2=200
S=400(米)
答:这个斜坡的长度=400米.
转载，这题不是我做的~