中科新闻网steep 降落区:求助：初二几何题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/28 23:59:51
图：http://bbs.rdfz.cn/Rdbbs/UpFile/UpAttachment/2006-6/2006623143227.gif
已知：BD垂直AC，AD:DC=AB^2:BC^2
求证：角ABC是直角
^就是平方
请各位看清楚已知和求证！！
如果A是指教我也会证
已知：BD垂直AC，AD:DC=AB^2:BC^2
求证：角ABC是直角
^就是平方
请各位看清楚已知和求证！！
如果A是指教我也会证
根据勾股定理
AB^2/BC^2=(AD^2+BD^2)/(BD^2+DC^2)=AD/DC
交叉相乘
AD^2*DC+BD^2*DC=BD^2*AD+DC^2*AD
AD^2*DC-DC^2*AD=BD^2*AD-BD^2*DC
AD*DC(AD-DC)=BD^2*(AD-DC)
AD*DC=BD^2
所以AD/BD=BD/DC
又角ADB=角CDB
证相似即可。
因为BD：AB=AB：BC
所以BD：BC=AB^2：BC^2
又因为AD：AB=BD：BC
所以AD：AB=AB^2：BC^2
根据摄影定理
BC^2=CD*AC
AB^2=AD*AC（其使用相似也做得出来）
所以就等了呗。
你式子后面的符号是什么意思? 看不懂