中科新闻网小鱼板哪个牌子质量好:请教一道初一数学题目
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 06:14:57
已知a＋b=1,ab=-1,设S1=a＋b,S2=a的平方＋b的平方，Sn=a的n次方＋b的n次方，计算S1,S2,S3,S4 写出Sn-2,Sn-1,Sn三者之间的关系式(注意n-2这些数是在S底下） 根据以上结论，a的7次方＋b的七次方 是？ 最好写出步骤
我用^来表示求幂
Sn=a^n+b^n=(a+b)(a^n-1 + b^n-1)-[b*a^(n-1)+a*b^(n-1)]
=(a+b)*Sn-1-ab(a^(n-2)+b^(n-2))
=(a+b)*Sn-1-ab*Sn-2
=Sn-1 + Sn-2
所以
S1=1
S2=a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=1+2=3
S3=1+3=4
S4=3+4=7
S5=4+7=11
S6=7+11=18
S7=11+18=29
S1=a+b=1
S2=a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=1+2=3
S3=a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=1*(3+1)=4
S4=a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2=9-2=7
S(n-2)+S(n-1)=Sn
S7=a^7+b^7
=S5+S6
=S3+S4+S4+S5
=S3+2S4+S3+S4
=2S3+3S4
=4*2+7*3
=29
有见地
这个是初一的题目啊？？？我现在高一都不好做啊。