中科新闻网天下三转服多少钱:初二数学题一道~
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/27 15:26:45
已知A，B，C是三角形ABC的三边，且（A-B):(A+B):(C-B)=-1:7:1,A+b+c=24求A，B，C的值，并判断三角形形状。
已知答案6.8.10 求思考过程~
已知答案6.8.10 求思考过程~
(A-B):(A+B):(C-B)=-1:7:1
设A-B=-K,A+B=7K,C-B=K
A=3K,B=4K,C=5K
A+B+C=24
3K+4K+5K=24
K=2
A=6,B=8,C=10
6^2+8^2=10^2
直角三角形
由（A-B):(A+B)=-1:7可以算出4A=3B (1)
由 (A+B):(C-B)＝7;1可以算出7C-8B=A (2)
又题目中有A+b+c=24 （3）
三道式子联立可以求出答案6.8.10
因为A+B+C＝24所以A+B＝24-C; A=24-B-C
（A+B）/（C-B）＝7/1 所以24-C/C-B＝7/1 得8C＝24+7B
（A-B）/（A+B）＝-1/7 所以24-B-C-B/24-C=-1/7
得8C=8*24-14B
所以24+7B＝8*24-14B;B=8
因8C＝24+7B 所以C＝10
因A＝24-B-C 所以A＝6