中科新闻网植田佳奈 上杉谦信:小学生复习应用题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 20:52:58
有一批正方形的砖，排成一个大正方形，余下32块砖，如果将它排成每边比原来多一块砖的大正方形，则差49块砖，这批转有多少块？
32+49=81块 81=9*9 没排9个正方形的砖 这是比原来每排多1块的
去掉2排 每排就边成可8个正方形的砖，所以是8*8=64块 64+32=96块 原来96块
先举个例子：从边长10（100块）到边长11（121块）的正方形需要加的小正方形块数就是（10+11）=21块。
设先拼成的大正方形边长是x，则后拼成的大正方形边长是x+1，所用小正方形的差是2x+1，可得方程：
2x+1=32+49
容易解得x=40
所以原小正方形块数为40*40+32=1632块。
直接用方程解也可：
设先拼成的大正方形边长为x，可得方程：
(x+1)^2-x^2=32+49
同样可解得x=40,再用40*40+32=1632块，完毕。