中科新闻网Lantern软件下载:请教一个求反函数
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/30 11:38:47
y = e^x - e^(-x)的反函数.tks
由题意可知
y^2+4=(e^x-e^(-x))^2+4
=e^(2x)-2+e^(-2x)+4
=(e^x+e^(-x))^2
√(y^2+4)=e^x+e^(-x)
y+√(y^2+4)=2e^x
x=ln{[y+√(y^2+4)]/2}
又因为y=e^x-e^(-x)所以y∈R
即其反函数为y=ln{[x+√(x^2+4)]/2}(x∈R)
注：√代表开平方运算
y=ln[(x+(x^2+4)开根号)/2] ,x属于一切实数.