江西卫视经典传奇故事:在三角形abc中，c的平方等于a的平方+b的平方+ab，则角c等于多少度

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/17 18:02:57

因为c的平方=a的平方+b的平方+ab
所以 -ab=a的平方+b的平方-c的平方
再通除一个2ab
得-1/2=(a的平方+b的平方-c的平方)/2ab
再根据余弦定理得知~
cosC=-1/2
又角C<180度
所以角C等于120度~

∵c^2=a^2+b^2+ab
∴a^2+b^2-c^2=-ab
由余弦定理得
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=-ab/2ab=-1/2
且0<C<180
--->C=120

c^2=a^2+b^2+2abcosC =>
2cosC=1 =>
cosC=1/2 =>
C=60

在三角形abc中，c的平方等于a的平方+b的平方+ab，则角c等于多少度 已知在三角形ABC中，若sin平方A等于sin平方B加sin平方C减sinB乘sinC, 求角A=? 在三角形ABC中,角C等于90度,D是AC的中点,DE垂直于AB于E,求证BE的平方等于AE的平方加BC的平方 a.b.c是三角形ABC的三边,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc,那么三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中，“角A大于角B”是“cosA的平方小于cosB的平方”的什么条件？ 若三角形ABC三边满足A的平方+B的平方+C的平方+50=10A+8B+6C,则三角形的面积为多少? 在三角形ABC中,8sin的平方(B+C)/2-2cos2A=7, 三角形ABC中，若sinA的平方＝sinB的平方＋sinC的平方，则三角形ABC是什么三角形？ 已知，a,b,c是三角形ABC的三边，且满足a的平方+b 的平方+c的平方-ab-ac-bc=0, 已知a,b,c为三角形ABC的三边长，化简：√(a+b-c)的平方+√（a-b-c）的平方-√(b-c-a)