中科新闻网世界学前教育的前沿:m元n次方程组有多少组解？
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 07:11:51
当m=1时，就是一元n次方程，由代数基本定理知有n个根。
当n=1时，就是m元线性方程组，易知一般有1组解。
那么，当m,n都>1时呢？
当n=1时，就是m元线性方程组，易知一般有1组解。
那么，当m,n都>1时呢？
n组解
二元一次，一组解
二元二次，二组解
一元二次，二组解【韦达定理就是证明啊】
二元二次，二组解【两个圆相交，有两个交点，定点相交是重解】
三元一次，一组解
三元二次，二组解【球体相交，是曲面，几组解啊？】
三元三次，三组解
m元n次，n组解（包括复数解）
有几次就有几组解。
有三种情况:（假设M＞N，要是M＜N的话反过来就可以了）
对于N元线形方程组Ax＝B
其解的情况是：
1：无解的充分必要条件是R（A）＜R（A，B）；
2：有唯一解的充要条件是R（A）＝R（B）＝N；
3：有无限多个解的充要条件是R（A）＝R（A，B）＜N．
不知道你学过线形代数没啊，要是没学过的话是很难理解的啊！但是解的情况总的来说是只有三种的！！！（R指的是：秩！）
根据代数基本定理~~任何一个复系数n次多项式(n＞1)在复数范围内至少有一个根。
根据代数基本定理可以推出，一个方程的根的数目总是等于这个方程的次数。比如由代数基本定理可知，任何一个三次方程至少有一个复数根，从而通过除法可以把三次方程化为二次方程，二次方程有两个复数根，因此原三次方程有3个复数根。依此类推就能得到，任何n次方程恰好有n个复数根。当然，有时会出现重根，比如：x3－9x2+24x－16=(x－1)(x－4)(x－4)=0， x=4是方程的一个二重根，重根按重数计算。
二元一次 有无数组截哎 好象。。。
N组解