中科新闻网kylie page百度百科:一道数学几何题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 16:10:04
已知：三角形ABC中，D、E分别是AB、AC的中点。
求证：1.DE平行BC 2.DE=1/2BC
没有学过中位线,也没有学过相似三角形
求证：1.DE平行BC 2.DE=1/2BC
没有学过中位线,也没有学过相似三角形
由于三角形ABC中，D、E分别是AB、AC的中点
根据相似所以三角形ADE相似三角形ABC
所以角AED=角ABC
所以DE平行BC
根据相似比
DE:BC=AD:AB
所以DE=1/2BC
由于三角形ABC中，D、E分别是AB、AC的中点
根据相似所以三角形ADE相似三角形ABC
所以角AED=角ABC
所以DE平行BC
根据相似比
DE:BC=AD:AB
所以DE=1/2BC
用中位线去证 如果三角形ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则DE是三角形BAC的中位线，所以DE平行于BC 第2个除了用中位线证外，也可以用相似三角形证
同意二楼