中科新闻网日本吴竹:高一三角比
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/02 06:30:06
已知cosa=3/5,cos(a+b)=-5/13,且a为锐角，b∈（∏，3∏/2），求sinb?
Cosa=3/5
Sina=4/5
Sin(a+b)=-12/13
Sinb=sin(a+b-a)= Sin(a+b)cos(a)-cos(a+b) Sina=-16/13
Cos(a+b)=Cos(a)Cos(b)-Sin(a)Sin(b)
因a为锐角, 故Sin(a)=4/5
因b∈（∏，3∏/2）, 故Sin(b)<0, Cos(b)<0
-5/13 = 3/5* (1-Sin(b)^2)^0.5 - 4/5* Sin(b)
4Sin(b)-25/13 = 3(1-Sin(b)^2)^0.5
16Sin(b)^2 - 200Sin(b)/13 + 625/169 = 9 - 9Sin(b)^2
7Sin(b)^2 - 200Sin(b)/13 - 896/169 = 0
Sin(b) = [100-12*(113^0.5)]/91