中科新闻网excel2016共享编辑:初一数学题,急用啊,数学高手进~
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/28 04:54:49
等腰三角形一腰上的中线把三角形分成两个小三角形的周长差为4CM,求三角形三边长分别为多少?
忘了~大三角形周长是16CM~~
忘了~大三角形周长是16CM~~
等腰三角形一腰上的中线把三角形分成两个小三角形.
(1)是腰和一半腰组成的小三角形。
（2）是一半腰和底边组成的小三角形。
大三角形周长是16CM = 2*腰+底
如果（1）比（2）周长大4CM。
腰=底边+4CM。
: 腰=20/3=6.7CM. 底=6.7-4=2.7CM.
如果（2）比（1）周长大4CM。
腰=底边-4CM。
: 腰=12/3=4CM. 底=4+4=8CM.
4+4=8。因为三角形2边长的和要大于第3边。
所以不成立。
三角形3边分别长6.7CM，6.7CM. 2.7CM.
老弟啊,光知道腰比底大4厘米有毛用,大三角形周长呢???
比较两个小三角形，发现起周长的差就是腰与底的差。
腰比底长：腰就是20/3，底是8/3。
底比腰长：腰是4，底是8。三角形不成立，舍去。
设等腰三角形的腰长为a,底边为b,中线为c，依题意列方程得：
2a+b=16
∣1/2a+a+c-(1/2a+c+b)∣=4
简化得
2a+b=16
a-b=±4
解得：
a=20/3≈6.7cm,b=2.7cm
或 a=4cm,b=8cm
∵三角形任意两边的和要大于第三边，
而当a=4cm,b=8cm时，a+a≯b
∴a=4cm,b=8cm应舍去
∴取a=20/3≈6.7cm,b=2.7cm，即等腰三角形腰长6.7CM，底长2.7CM.