武汉南国置业电话:中心在原点一个焦点为（0，50）的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点横坐标的0.5，求此椭圆的方程。

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设椭圆方程为 y^2/a^2+x^2/b^2=1
椭圆与直线的交点为A(x1,y1),B(x2,y2)
则 a^2+b^2=2500
x1+x2=1
将椭圆方程与直线方程联立:
化简得：(a^2+9b^2)x^2-12b^2x+4b^2-(ab)^2=0
则 x1+x2= 12b^2/(a^2+9b^2)=1
a^2=3b^2
解得:a^2=7500/4 b^2=2500/4
故椭圆方程是：
4y^2/7500+4x^2/2500=1

1楼有误！
设椭圆方程为 y^2/a^2+x^2/b^2=1
椭圆与直线的交点为A(x1,y1),B(x2,y2)
则 a^2-b^2=50^2=2500 ①
x1+x2=1
将椭圆方程与直线方程联立:
化简得：(a^2+9b^2)x^2-12b^2x+4b^2-(ab)^2=0
则 x1+x2= 12b^2/(a^2+9b^2)=1
a^2=3b^2 ②
联立①②，解得:a^2=3750 b^2=1250
故椭圆方程是：
y^2/3750+4x^2/1250=1

中心在原点一个焦点为（0，50）的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点横坐标的0.5，求此椭圆的方程。 已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上 设椭圆的中心在原点O..... 中心在原点焦点在x 轴上的抛物线与直线y=3x-2截得的弦的中点横坐标为0.5，求此椭圆的方程。 已知双曲线c的中心在原点，抛物线y^2＝8x的焦点是双曲线C的一个焦点， 椭圆的左焦点为(-1,0)过它的直线交椭圆于A,B,交左准线于C,O是坐标原点.切向量OA+OC=2OB,椭圆右顶点? 过椭圆x2+2y2＝2的焦点引条斜线角为45度的线，求以此线与椭圆的两个焦点及椭圆中心为顶点的三角形 过椭圆x2+2y2＝2的焦点引条斜线角为45度的线，求以此线与椭圆的两个焦点及椭圆中心为顶点的三角形 数学题:以点(2,0)为焦点,Y轴为准线的椭圆可以画()个 已知椭圆的焦距为8,焦点在y轴上,