下载app趣头条并安装:周长相等的正方形与长方形(几何图形),面积都相等吗?

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/28 22:17:05

不相等，因为若周长相等，那么就有a+b=2c（1）积相等则有ab=c2（2）
由（1）得a2+b2+2ab=4c2,故只有当a2+b2=2c2时，（2）式才能成立。

面积不相等
设正方形边长为x,长方形边为a,b
4x=2ab,2x=ab
正方形面积=x^2
长方形面积=ab=2x
比较两者大小
假设相等则有 x=2此时长方形的长和宽相等，不符合
所以两者的面积不可能相等
当x>2时，正方形的面积大
当0<x<2时，长方形的面积大

周长相等的封闭图形 （不考虑凹多边行那个摆明了再浪费空间） 边数确定则边等长面积最大 边等长则边越多越大 （最大是圆无数边）

不等，可用反证法
假设边长为5的正方形和长4宽6的长方形，周长都是10，面积分别是
5×5=25;
4×6=24
二者不等

周长相等的图形中,圆面积最大,正方形次之,长方形再次

反证最简单．

周长相等的正方形与长方形(几何图形),面积都相等吗? 有一个长方形与一个正方形的周长相等。长方形的宽是长的1/10。求长方形面积与正方形面积的比？ 周长相等的正方形、长方形、圆形哪个面积最大 一个长方形有16厘米，面积为64平方厘米的长方形，又有一个周长与它相等的正方形，这个正方形的面积是多少 长方形、正方形和圆形的周长相等,请问那一个的面积最大? 周长相等的圆形，三角形，正方形，长方形和菱形，将五者按面积大小排列？？ 面积相等的正方形，圆形，长方形，周长怎样按从大到小排列？ 简单数学问题：周长相等的长方形、正方形、圆，面积谁大谁小？（ 说 明 理 由 ） 一个正方形被分成五个大小相等的长方形，若每个长方形周长都是36米，问这个正方形周长是多少米？ 一个正方形分成了5个大小相等长方形.每个长方形周长都36米,这个正方形周长是多少米?