中科新闻网梦幻西游金刚镯:解三角形的应用题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/05 01:06:26
一艘船在A处向北偏西30度方向以每小时30千米速度航行，一个灯塔M原在船的北偏东15度，经过40分后，船至B处，灯塔M在船的北偏东45度，求船和灯塔原来的距离（根号2=1.414，根号6=2.449）
距离是38.63 千米
先求出A点到B点的距离30*(40/60)=20 km
B在A的北边西30度，M在A的北偏东15度，那么角BAM就是45度。
由B在A的北边西30度，可知，A在B的东偏南60度，M在B的北偏东45度，那么角MBA就是105度。
有三角形内角合180度可算出角BMA是30度。
由正弦定理可以得到20/sin30°=d/sin105°(d代表所求距离)
sin105°=sin(45°+60°)=sin45°*cos60°+cos45°*sin60°=(√2+√6)/4
然后就可以求出d=38.63
('√'代表根号）